05_04 [기출문제] 고정점 찾기

01 당장 좋은 것만 선택하는 그리디

02 아이디어를 코드로 바꾸는 구현

03 꼭 필요한 자료구조 탐색 알고리즘 DFS/BFS

04 기준에 따라 데이터를 정렬

05 범위를 반씩 좁혀가는 탐색

06 다이나믹 프로그래밍

07 가장 빠른 길 찾기

08 다양한 그래프 알고리즘

 

[문제]

고정점(Fixed Point)이란, 수열의 원소 중에서 그 값이 인덱스와 동일한 원소를 의미합니다. 예를 들어 수열 a = {-15, -4, 2, 8, 13}이 있을 때 a[2] = 2이므로, 고정점은 2가 됩니다.

하나의 수열이 N개의 서로 다른 원소를 포함하고 있으며, 모든 원소가 오름차순으로 정렬되어 있습니다. 이때 이 수열에서 고정점이 있다면, 고정점을 출력하는 프로그램을 작성하세요. 고정점은 최대 1개만 존재합니다. 만약 고정점이 없다면 1을 출력합니다.

단, 이 문제는 시간 복잡도 O(logN)으로 알고리즘을 설계하지 않으면 '시간 초과'판정을 받습니다.

[입력 조건]

• 첫째 줄에 N이 입력됩니다. (1 <= N <= 1,000,000)
• 둘째 줄에 N개의 원소가 정수 형태로 공백으로 구분되어 입력됩니다. (-1e9 <= 각 원소의 값 <= 1e9)

[출력 조건]

• 고정점을 출력한다. 고정점이 없다면 -1을 출력합니다.

입력예시1

5
-15 -6 1 3 7

출력예시1

3

입력예시2

7
-15 -4 2 8 9 13 15

출력예시2

2

입력예시3

7
-15 -4 3 8 9 13 15

출력예시3

-1