08_10 [기출문제] 어두운 길

01 당장 좋은 것만 선택하는 그리디

02 아이디어를 코드로 바꾸는 구현

03 꼭 필요한 자료구조 탐색 알고리즘 DFS/BFS

04 기준에 따라 데이터를 정렬

05 범위를 반씩 좁혀가는 탐색

06 다이나믹 프로그래밍

07 가장 빠른 길 찾기

08 다양한 그래프 알고리즘

[문제]

한 마을은 N개의 집과 M개의 도로로 구성되어 있습니다. 각 집은 0번부터 N - 1번까지의 번호로 구분됩니다. 모든 도로에는 가로등이 구비되어 있는데, 특정한 도로의 가로등을 하루 동안 켜기 위한 비용은 해당 도로의 길이와 동일합니다. 예를 들어 2번 집과 3번 집 사이를 연결하는 길이가 7인 도로가 있다고 해봅시다. 하루동안 이 가로등을 켜기 위한 비용은 7이 됩니다.

정부에서는 일부 가로등을 비활성화하되, 마을에 있는 임의의 두 집에 대하여 가로등이 켜진 도로만을 절약하고자 합니다. 마을의 집과 도로 정보가 주어졌을 때, 일부 가로등을 비활성화하여 절약할 수 있는 최대 금액을 출력하는 프로그램을 작성하세요.

[입력조건]

• 첫째 줄에 집의 수 N(1 <= N <= 200,000)과 도로의 수 M(N-1 <= M <= 200,000)이 주어집니다.
• 다음 M개의 줄에 걸쳐서 각 도로에 대한 정보 X, Y, Z가 주어지며, 공백으로 구분합니다.(0 <= X, Y < N) 이는 X번 집과 Y번 집 사이에 양방향 도로가 있으며, 그 길이가 Z라는 의미입니다. 단, X와 Y가 동일한 경우는 없으며 마을을 구성하는 모든 도로의 길이 합은 2의 31제곱보다 작습니다.

[출력조건]

• 첫째 줄에 일부 가로등을 비활성화하여 절약할 수 있는 최대 금액을 출력합니다.

입력예시

7 11
0 1 7
0 3 5
1 2 8
1 3 9
1 4 7
2 4 5
3 4 15
3 5 6
4 5 8
4 6 9
5 6 11

출력예시

51